Râper le cheddar, le parmesan et le comté dans un même récipient. Mélanger les trois fromages.

Dans un saladier, verser la farine tamisée, et au milieu mettre le beurre mou, le mélange de fromages râpés, les jaunes d'oeufs, une pincée de sel et un peu de poivre. Pétrir le tout jusqu'à obtention d'une pâte ferme et homogène. Former une boule, l'emballer dans du film alimentaire et laisser reposer au frigo environ 30 minutes.

Préchauffer le four à 210°C. Battre l'oeuf entier (comme pour faire une omelette). Une fois le temps de repos écoulé, à l'aide d'un rouleau à pâtisserie, étaler la pâte (sur une épaisseur de 3-4 centimètres). Avec un emporte pièce, découper des disques (diamètre d'environ 5 centimètres) et les poser sur une plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé. Finir par badigeonner chaque croquette de l'oeuf entier battu.

Enfourner pendant 8 à 10 minutes, en surveillant la coloration des croquettes.